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たまにはこんなんどうでしょう
桧です。


今日はメイプルの記事でも、僕の憂鬱日記でもありません


今日はちょっと問題を持ってきました。


たまには頭を使ってみましょう。


確率を習っている人なら
知っている人も多いかもしれませんが。






問題です





A,B,Cの3つの箱があります





sono1.jpg




この3つのうち、

ハズレがふたつ、

アタリはひとつです。



この中からひとつ選ぶとして
アタリの確率は1/3ですね?33.3333333・・・%ですね?





ここであなたは「B」を選んだとします。




sono2.jpg




まぁなにを選んでもこの時点ではアタリの確率は1/3ですね。






しかしここに桧風呂がやってきます。







sono3.jpg


ぶっちゃけ画像を貼り付けるのがめんどくさいので、
顔文字で桧風呂をあらわしています。

桧「このAの箱はハズレなんだよぅううううう」


桧風呂は正直者なので
「A」の箱はハズレで確定です。





ここで桧風呂はこう言います。




桧「いまなら変更していいけど・・・どうするよ?」




sono4.jpg


アタリは「B」か「C」のどちらかにあります。



さて、正しいのはどれでしょう。

1.変更しないほうがいい。
2.変更したほうがいい。
3.は?変わらねぇだろカス



正解は追記へ書きましょうかね。

































さて、解説です。


初見の人には

1/3が1/2になるから変更したほうが・・・?

とか考えてる人もいるでしょうが


それは頭がこんがらがっています。



まず、変更しない場合。

これは桧風呂の存在なんて無くていいのだから、


アタリの確率は1/3のままです。


まぁこの時点で

「これ以上確率が減ることはないのでは・・・」

と考えるのもありですね。


さて、変更する場合を考えてみましょう。



ここで比べるのは1/2と1/3ではありません。



「変更してアタリをひく場合」と

「変更してハズレをひく場合」です。



変更してアタリをひくのはどんなときか・・・・


それは「最初に選んだのがハズレだった場合」ですね




自分が最初に選んだのがハズレ。
桧風呂がはずすのもハズレ。

ということは残りの箱はアタリ、ですね

つまり変更するとアタリなのです。



「最初に選んだのがアタリだった場合」は


変更するとハズレですね。



さて、まとめると

変更するという前提で


最初がアタリ・・・・ハズレ

最初がハズレ・・・・アタリ

ですね。


3つの中から選ぶので
「最初がハズレ」の確率(=2/3,66%)がアタリの確率です


つまり、
「変更するとアタリの確率は2/3」なんです



正解は変更したほうがいい、ですね。





まぁマニアックですがもっと簡単な方法もあります。

「変更する」「変更しない」は同時に起きるものではない&他の選択肢は無い

「変更しない」でアタリをひく確率は1/3。

「変更する」の確率は残りの2/3。






まぁこれは授業でやったものですがね、


確率ってのはめんどくさいものです。


15%で闇
70%で宿る

こんなんでも闇っちゃうときは闇っちゃいますからね。

確率をちょっとかじった程度の僕には

所詮気休めみたいなもんなんでしょうね・・・




まぁ、この記事も
「一応更新したもん」っていう気休めですよね、へっへ!

テーマ:桧風呂グ - ジャンル:その他


この記事に対するコメント
凡人以下の私には理解できなかった・・・・・
【2010/04/13 20:23】 URL | ゆきまろる #halAVcVc[ 編集]

なんとなくわかったけど
なんとなくわからんー^p^
【2010/04/15 15:04】 URL | まや #3/2tU3w2[ 編集]

ああ、なんだ、わからん。
(´・ω・`)・・・。
【2010/04/17 22:03】 URL | ryutennis #-[ 編集]

昔どこかで読んだor見た気がする(´ω`)
【2010/04/18 08:38】 URL | kamiyu #-[ 編集]

数年ぶりに見た( ´ー`)y-~~
自称数学博士です、はいこんにちわ

「確率」的にはcの確率は上がりましたが
それでハズレを引いた場合
桧風呂氏に殺気を持つ、という確率は飛躍的に上がる気がします(つ∀‘)

何が言いたいかって?
お久しぶりです、ブログ楽しんで見させてもらいましたよ!
【2010/04/30 16:15】 URL | 由基零号 #-[ 編集]


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